Lời giải:

$M=\frac{2x^2-3x+3}{x-2}=\frac{(2x^2-4x)+(x-2)+5}{x-2}$

$=\frac{2x(x-2)+(x-2)+5}{x-2}=2x+1+\frac{5}{x-2}$

Với $x$ nguyên, để $M$ nguyên thì $\frac{5}{x-2}$ nguyên

$\Rightarrow x-2$ là ước của $5$ (do $x$ nguyên)

$\Rightarrow x-2\in\left\{5;-5;1;-1\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{7; -3; 3; 1\right\}$

a) \(A=x^2+3x+4=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)

\(minA=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

b) \(B=2x^2-x+1=2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\ge\dfrac{7}{8}\)

\(minB=\dfrac{7}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

c) \(C=5x^2+2x-3=5\left(x+\dfrac{1}{5}\right)^2-\dfrac{16}{5}\ge-\dfrac{16}{5}\)

\(minC=-\dfrac{16}{5}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\)

d) \(D=4x^2+4x-24=\left(2x+1\right)^2-25\ge-25\)

\(minD=-25\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

e) \(E=x^2+6x-11=\left(x+3\right)^2-20\ge-20\)

\(minE=-20\Leftrightarrow x=-3\)

f) \(G=\dfrac{1}{4}x^2+x-\dfrac{1}{3}=\left(\dfrac{1}{2}x+1\right)^2-\dfrac{4}{3}\ge-\dfrac{4}{3}\)

\(minG=-\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=-2\)

a: Ta có: \(A=x^2+3x+4\)

\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{7}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)

d: Ta có: \(D=4x^2+4x-24\)

\(=4x^2+4x+1-25\)

\(=\left(2x+1\right)^2-25\ge-25\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

e: ta có: \(E=x^2+6x-11\)

\(=x^2+6x+9-20\)

\(=\left(x+3\right)^2-20\ge-20\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-3

vâng ạ

Số cây cam là:
120 : ( 2 + 3 ) x 2 = 48 (cây)
Số cây xoài là:
( 1 + 5 ) = 20 ( cây )
Số cây chanh là:
120 - ( 48 + 20 ) = 52 ( cây )
               Đáp số : cam : 48 cây
                            xoài : 20 cây
                            chanh : 52 cây.

ai trên 10 điểm thì mình nha

= 52 ok

Để \(\frac{-3}{x-1}\) nguyên thì -3 chia hết cho x - 1

=> x - 1 thuộc Ư(3) = {-1;1;-3;3}

=> x thuộc {0;-2;2;4}

Để \(\frac{-4}{2x-1}\) nguyên thì -4 chia hết cho 2x - 1

=> 2x - 1 thuộc Ư(4) = {-1;1;-2;2;-4;4}

=> 2x thuộc {0;2;-1;3;-3;5}

=> x  thuộc {0;1}

1.

a.Để A là phân số thì n - 5 khác 0 => n khác 5

b.Để A \(\in\)Z thì 3 chia hết cho n - 5 => n - 5 \(\in\) Ư(3) = {1; 3; -1; -3}

Ta có bảng sau:

Vậy n \(\in\){6; 4; 8; 2} thì A \(\in\)Z.

2.

\(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+....+\frac{1}{40}>\frac{1}{40}.20=\frac{1}{2}\)

\(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+....+\frac{1}{40}

9.

\(A=\frac{10^8+2}{10^8-1}=\frac{10^8-1+3}{10^8-1}=1+\frac{3}{10^8-1}\)

\(B=\frac{10^8}{10^8-3}=\frac{10^8-3+3}{10^8-3}=1+\frac{3}{10^8-3}\)

Vì \(\frac{3}{10^8-1}

\(B=\dfrac{\left(x+4\right)\times x-2}{x+4}\)

\(B=x-\dfrac{2}{x+4}\)

Vì \(x\in z\), để \(B\in z\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+4}\in z\)

                              \(\Leftrightarrow2⋮\left(x+4\right)\)

                              \(\Leftrightarrow x+4\inƯ\left(2\right)\)

Mà \(Ư\left(2\right)=\left(\pm1;\pm2\right)\)

Ta có bảng sau

\(\begin{matrix}x+4&1&-1&2&-2\\x&-3&-5&-2&-6\end{matrix}\)

Vậy \(x\in\left(-2;-3;-5;-6\right)\) thì \(B\in z\)

TRl:

Số người đội 1 là :

150.30%=45(người)

Số ngưới đội 2 là:

45.80%=36(người)

Số người đội 3 là:

150-45-36=69(người)

Đáp số:69 người

                 Giải

   Số người đội 1 là :

    150.30%=45150.30%=45 ( người)

  Số người đội 2 là:

    45.80%=3645.80%=36 ( người )

  Số người đội 3 là:

    150 - 45 - 36 = 69 ( người )
Vậy số người của đội 1,2,3 lần lượt là 45, 36, 69 người

HOk tốt~~

                Giải
Số người đội 1 là :

        150 . 30 % = 45 (người)

Số ngưới đội 2 là:

         45 . 80 % = 36 (người)

Số người đội 3 là:

         150 - 45 - 36 = 69 (người)

                Đáp số:   69 người 

a: \(A=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{2\left(x-3\right)}{2-x}\)

\(=\dfrac{4+4x+x^2+4x^2-\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\dfrac{2-x}{2\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{5x^2+4x+4-4+4x-x^2}{\left(2+x\right)}\cdot\dfrac{1}{2\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2+8x}{x+2}\cdot\dfrac{1}{2\left(x-3\right)}=\dfrac{4x\left(x+2\right)}{2\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{1}{x-3}=\dfrac{2x}{x-3}\)

b: |x-2|=2

=>x-2=2 hoặc x-2=-2

=>x=0(nhận) hoặc x=4(nhận)

Khi x=0 thì \(A=\dfrac{2\cdot0}{0-3}=\dfrac{-2}{3}\)

Khi x=4 thì \(A=\dfrac{2\cdot4}{4-3}=8\)

c: A>0

=>x/x-3>0

=>x>3 hoặc x<0

=>x>3

1.

\(y'=12x+\dfrac{4}{x^2}\)

2.

\(y'=\dfrac{3}{\left(-x+1\right)^2}\)

3.

\(y'=\dfrac{2x-3}{2\sqrt{x^2-3x+4}}\)

4.

\(y=\dfrac{x^3+3x^2-x-3}{x-4}\)

\(y'=\dfrac{\left(3x^2+6x-1\right)\left(x-4\right)-\left(x^3+3x^2-x-3\right)}{\left(x-4\right)^2}=\dfrac{2x^3-9x^2-24x+7}{\left(x-4\right)^2}\)

5.

\(y'=-\dfrac{4x-3}{\left(2x^2-3x+5\right)^2}\)

6.

\(y'=\sqrt{x^2-1}+\dfrac{x\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2-1}}\)

Thay x=3 vào pt ta có:

\(\dfrac{2}{x-m}-\dfrac{5}{x+m}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{3-m}-\dfrac{5}{3+m}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\left(3+m\right)-5\left(3-m\right)}{\left(3-m\right)\left(3+m\right)}=1\\ \Rightarrow6+2m-15+5m=3^2-m^2\\ \Leftrightarrow-9+7m-9+m^2-0\\ \Leftrightarrow m^2+7m-18=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-9\end{matrix}\right.\)